矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线C：
（t为参数）相交于A、B两点．求：
（1）曲线C的普通方程；
（2）线段AB的长．
考点分析：
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“数学史与不等式选讲”模块
（1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N
*）
（2）求函数f（x）=sin
3xcosx，x∈（0，
）的最大值．
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设
，g（x）=x
3-x
2-3．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）如果存在x
1，x
2∈[0，2]，使得g（x
1）-g（x
2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
（3）如果对任意的
，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围．
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已知P是直线l：y=2x-8上的动点，过P作抛物线x
2=4y的两条切线，A，B为切点．
（Ⅰ）求证：直线AB过定点；
（Ⅱ）抛物线上是否存在定点C，使AC⊥BC，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=
，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB；
（Ⅲ）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．
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已知公差不为0的等差数列{a
n}的前n项和为S
n，S
3=a
4+6，且a
1，a
4，a
13成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{
}的前n项和公式．
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