考点分析:
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若α是第一象限角,则下列各角中第四象限的角是( )
A.90°-α
B.90°+α
C.360°-α
D.180°+α
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矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块
过点P(-3,0)且倾斜角为30°的直线和曲线C:
(t为参数)相交于A、B两点.求:
(1)曲线C的普通方程;
(2)线段AB的长.
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“数学史与不等式选讲”模块
(1)用数学归纳法证明不等式:|sinnθ|≤n|sinθ|(n∈N
*)
(2)求函数f(x)=sin
3xcosx,x∈(0,
)的最大值.
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设
,g(x)=x
3-x
2-3.
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)如果存在x
1,x
2∈[0,2],使得g(x
1)-g(x
2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(3)如果对任意的
,都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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已知P是直线l:y=2x-8上的动点,过P作抛物线x
2=4y的两条切线,A,B为切点.
(Ⅰ)求证:直线AB过定点;
(Ⅱ)抛物线上是否存在定点C,使AC⊥BC,若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
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