Question

已知，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由α的范围，分为两种情况考虑：当α∈（0，）或（，π）时，cosα的值有两解，故由sinα的值，利用同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1，求出cosα的值，再由sinα及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．
【解析】
∵sinα=，α∈（0，π），
∴cosα=±=±，
则tanα==±．
故选D