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满分5
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高中数学试题
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已知O为△ABC所在平面内一点,满足||2+||2=||2+||2=||2+||...
已知O为△ABC所在平面内一点,满足|
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2
+|
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=|
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+|
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=|
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+|
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2
,则点O是△ABC的
心.
根据向量的减法分别用 表示 ,利用数量积运算和题意代入式子进行化简,证出OC⊥AB,同理可得OB⊥AC,OA⊥BC,即证出O是△ABC的垂心. 【解析】 设 ,,,则 ,,. 由题可知,, ∴||2+||2=||2+||2,化简可得 •=•,即( )•=0, ∴,∴,即OC⊥AB. 同理可得OB⊥AC,OA⊥BC. ∴O是△ABC的垂心. 故答案为:垂.
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考点分析:
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设
,若
与
的夹角为钝角,则m的取值范围
.
查看答案
函数y=sinxcosx的最小值是
.
查看答案
函数y=5tan(2x+1)的最小正周期为
.
查看答案
函数y=cos
2
x-3cosx+2的最小值为( )
A.2
B.0
C.
D.6
查看答案
函数y=sin(x-
)的一个单调增区间是( )
A.(-
,
)
B.(-
,
)
C.(-
,
)
D.(-
,
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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