Question

已知函数，求
（1）函数的最小正周期是多少？
（2）函数的单调增区间是什么？
（3）函数的图象可由函数的图象如何变换而得到？

Answer

（1）直接由y=Asin（ωx+Φ）（ω＞0）型函数的周期公式求函数的周期；
（2）给出的函数是复合函数，内层一次函数是增函数，要求该复合函数的增区间，直接由解出x的取值范围即可；
（3）把给出的函数变形为=，根据自变量x的变化和函数值的变化即可得到正确结论．
【解析】
（1）由函数，所以，其最小正周期T=．
（2）由，得：．
所以，函数的单调增区间为[]，k∈Z．
（3）由=可知，把函数的图象先向左平移个单位，再向上平移2个单位得到函数的图象．