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在正方形ABCD内任取一点P,则使∠APB<90°的概率是( )
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点P在正方形ABCD内,若使∠APB<90°,则P应在以AB为直径的半圆外部,所以使∠APB<90°的概率是半圆外的面积比上正方形的面积. 【解析】 如图,设正方形的边长为a: 图中白色区域是以AB为直径的半圆 当P落在半圆内时,∠APB>90°; 当P落在半圆上时,∠APB=90°; 当P落在半圆外时,∠APB<90°; 故使∠APB<90°的概率P==1- 故选C.
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