向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积大于”的概率为．

向面积为S的△ABC内任投一点P，则随机事件“△PBC的面积大于 manfen5.com 满分网

”的概率为．

首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．【解析】记事件A={△PBC的面积大于}，基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（D、E分别是三角形的边上的三等分点），因为△ADE∽△ABC，且相似比为， ∴=， ∴阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P（A）==．故答案为：．

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考点分析：

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