Question

如图，在圆心角为90°的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC 和∠BOC都不小于30°的概率     ．

Answer

本题可选用面积计算概率，作∠AOD=∠BOE=30°，分别求扇形AOB、DOE的面积，也可从角度考虑，同时也可利用弧DE的长度是弧AB长度的．选用“测度”为角度计算更加简洁．
【解析】
记事件A=“作射线OC，使∠AOC 和∠BOC都不小于30°”；
作射线OD、OE，使∠AOD=∠BOE=30°，
当OC在∠DOE内时，∠AOC 和∠BOC都不小于30°，
则：P=．
故答案为：．