Question

已知sin2α=-sinα，，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用同角三角函数间的基本关系与特殊角的三角函数值即可求得答案．
【解析】
∵sin2α=-sinα，
∵sinα（2cosα+1）=0，
又∵α∈（，π），
∴sinα≠0，
∴2cosα+1=0，cosα=-，
∴α=，
∴tanα=-．
故选D．