Question

已知，且，则cos2x的值为    ．

Answer

利用两角和的正弦公式展开化为，两边平方即可得出sin2x，由，
可判断出2x，再利用平方关系即可得出cos2x．
【解析】
∵，∴，∴，
两边平方得cos2x-2sinxcosx+sin2x=，∴sin2x=．
∵，∴2x，
∴=．
因此cos2x的值为．
故答案为．