设f(x)是定义在R上的函数,对m、n∈R恒有x>0,f(m+n)=f(m)f(n),且当 x>0时,0<f(x)<1.
(1)求f(0)的值;
(2)证明:x∈R时,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)在R上是减函数;
(4)若f(x)-f(2-x)>1,求x的范围.
考点分析:
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如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求f(
)的值.
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已知函数
,
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)求函数的最大值和最小值.
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已知函数f(x)=x
2+2ax-1
(1)若f(1)=2,求实数a的值,并求此时函数f(x)的最小值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围.
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化简求值:
(1)
;
(2)
(x<6)
(3)a
3•
•a
;
(4)27
-3
+16
-(
)
-2.
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全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},则(结果用区间表示)
(1)求A∩B,A∪B,(C
UA)∩(C
UB);
(2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围.
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