Question

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-2）与f（a²-4a+6）（a∈R）的大小关系是（ ）
A．f（-2）＜f（a²-4a+6）
B．f（-2）≥f（a²-4a+6）
C．f（-2）＞f（a²-4a+6）
D．f（-2）≤f（a²-4a+6）

Answer

首先由函数为偶函数可知f（-2）=f（2），然后比较a2-4a+6与2的大小，根据f（x）是定义在（-∞，0）上的减函数从而确定f（2）与f（a2+2a+2）的大小关系．
【解析】
a2-4a+6=（a-2）2+2≥2，
因为f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上的减函数，
∴f（2）≥f（a2-4a+6）
∴f（-2）≥f（a2-4a+6）
故选B