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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数在区间(1,+...

函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数manfen5.com 满分网在区间(1,+∞)上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
先由二次函数的性质可得a<1,则=,分两种情况考虑:若a≤0,a>0分别考虑函数g(x)在(1,+∞)上单调性 【解析】 ∵函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值, ∴对称轴x=a<1 ∵= 若a≤0,则g(x)=x+-2a在(0,+∞),(-∞,0)上单调递增 若1>a>0,g(x)=x+-2a在(,+∞)上单调递增,则在(1,+∞)单调递增 综上可得g(x)=x+-2a在(1,+∞)上单调递增 故选D
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