Question

设集合是A={a|f（x）=8x³-3ax²+6x（0，+∞）上的增函数}，，则C_R（A∩B）=    ．

Answer

先对已知函数求导，然后由f′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立可求a的范围，即可求解A
由y=在[-1，3]上的单调性可求B，进而可求A∩B，即可求解CR（A∩B）
【解析】
∵若f（x）=8x3-3ax+6x在（0，+∞）上的增函数，
则f′（x）=24x2-3a+6≥0即a≤8x2+2在（0，+∞）上恒成立
∵8x2+2＞2
∴a≤2
∴A={a|f（x）=8x3-3ax+6x（0，+∞）上的增函数}=（-∞，2]
∵的图象由的图象左移两个单位得到
故在[-1，3]上函数为减函数
∴=[1，5]，
∴A∩B=[1，2]
则CR（A∩B）=（-∞，1）∪（2，+∞）
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）