口袋中有大小、质地均相同的9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球．（1...

口袋中有大小、质地均相同的9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球．
（1）求取出的球颜色相同的概率；
（2）若取出的红球数设为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

（1）根据9个球，4个红球，5个黑球，现在从中任取4个球，利用互斥事件概率的求法，可得结论；（2）确定变量的取值，求出概率，即可求随机变量ξ的分布列和数学期望．【解析】（1）由题意，取出的球颜色相同的概率为P==；（2）ξ的可能取值为0，1，2，3，4，则 P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；P（ξ=4）== ∴ξ的分布列为 ξ 0 1 2 3 4 P ∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．

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