Question

若 是＞0）图象的一条对称轴，当ω 取最小值时（ ）
A．f（x）在 上单调递增
B．f（x）在 上单调递减
C．f（x）在 上单调递减
D．f（x）在 上单调递增

Answer

利用两角和差的正弦公式求得f（x）=2sin（ω x+），由它的一条对称轴为x=，求得ω 的最小值为 2，此时，f（x）=2sin（2x+）．求得它的增区间，从而得到答案．
【解析】
=2sin（ωx+） 的一条对称轴为x=，
∴ω•+=kπ+，k∈z．
即ω=6k+2，∴ω 的最小值为 2，
此时，f（x）=2sin（2x+）．
令 2nπ-≤2x+≤2nπ+，n∈z，可得 nπ-≤x≤nπ≤nπ+，n∈z，
故f（x） 的增区间为[nπ-，nπ+]，n∈z，
故选D．