已知向量
=(1,1),
=(1,0),<
,
>=
且
=-1;若△ABC的内角A,B,C依次成等差数列,且A≤B≤C;
(1)若关于x的方程sin(2x+
)=
在[0,B]上有相异实根,求实数m的取值范围;
(2)若向量
=(cosA,2cos
2 ),试求|
|的取值范围.
考点分析:
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已知等差数列{a
n}的前n项的和为60,且a
1,a
6,a
21成等比数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若数列{b
n}的前n项和S
n满足S
n+1-S
n=a
n(n∈N
*),且b
1=5,求S
n及数列{b
n}的通项公式.
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已知:函数g(x)=ax
2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间
上有最大值4,最小值1,设函数
.
(1)求a、b的值及函数f(x)的解析式;
(2)若不等式f(2
x)-k•2
x≥0在
时恒成立,求实数k的取值范围.
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已知
sinx,cosx),
=(cosx,-cosx),x∈R,定义函数f(x)=
(1)求函数f(x)的最小正周期,值域,单调增区间.
(2)设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且c=
,f(C)=0,若向量
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求边a,b的值及△ABC的面积S?
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命题p:|m-2i|>|-2+i|(i是虚数单位);
命题q:“函数f(x)=
x
3-mx
2+(2m-
)x在(-∞,+∞)上单调递增”.若p∧q是假命题,p∨q是真命题,求m的范围.
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已知数列{a
n}满足a
1+2a
2+3a
3+…na
n=n(n+1)(n+2),则数列{a
n}的通项公式a
n=
.
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