根据点(-)是函数图象与x轴的交点,故函数图象关于点(-)对称,故(1)正确;
由 2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈z,可得y=sin(2x-) 的增区间,可得(2)不正确;
对于(3),利用诱导公式化简为y=-cosx,该函数是偶函数;(3)正确;
(4)根据辅助角公式,我们可将sinx+cosx化为 sin(x+),再由正弦型函数的值域,可以判断(4)的真假.
【解析】
当x=-时,函数f(x)=4sin(2x+)=0,故点(-)是函数图象与x轴的交点,故函数图象关于点(-)对称,故(1)正确.
(2)由于函数g(x)=-3sin(2x-),由 2kπ+≤2x-≤2kπ+,k∈z,
可得kπ+≤x≤kπ+,k∈z,取k=-1,得≤x≤-,
故函数的增区间为[,-],故(2)不正确.
(3)由于h(x)=sin(-)=cos,从而h(-x)=h(x),得h(x)是偶函数,∴命题(3)正确;
(4)中令y=sinx+cosx=sin(x+)则-≤y≤,
∵-≤≤,∴存在实数x,使得sinx+cosx=;即(4)正确.
其中正确的命题的序号是 (1)(3)(4).
故答案为:(1)(3)(4).