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满分5
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高中数学试题
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已知向量． （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△...
已知向量
．
（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
（1）根据三点构成三角形的条件，即只要三点不共线，根据共线的条件确定出m的值，从而解出A、B、C能构成三角形时，实数m满足的条件； （2）将几何中的角为直角转化为向量的语言，通过向量的数量积为零列出关于实数m的方程，求解出实数m． 【解析】 （1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线， ∵，故知3（1-m）≠2-m ∴实数时，满足条件． （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则， ∴3（2-m）+（1-m）=0 解得．
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考点分析：
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给出下列命题：
（1）函数f（x）=4sin（2x+
）的图象关于点（-
）对称；
（2）函数g（x）=-3sin（2x-
）在区间（-
）内是增函数；
（3）函数h（x）=sin（
x-
）是偶函数；
（4）存在实数x，使sinx+cosx=
．
其中正确的命题的序号是
．
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设
，则a，b，c的大小关系为
．
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在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则
•
=
．
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如图，在△ABC中，设
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m+n=
．
查看答案
设sinα=
（
），tan（π-β）=
，则tan（α-2β）的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
）的图象关于点（-
）对称；
）在区间（-
）内是增函数；
x-
）是偶函数；
．
，则a，b，c的大小关系为 ．
查看答案
•
= ．
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则m+n= ．
（
），tan（π-β）=
，则tan（α-2β）的值为 ．