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manfen5.com 满分网函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于( )
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根据所给的三角函数的图象,可以看出函数的振幅和周期,根据周期公式求出ω的值,写出三角函数的形式,根据函数的图象过点(2,2),代入点的坐标,整理出初相, 点的函数的解析式,根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果. 【解析】 由函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的部分图象可得 A=2,ϕ=0,且 ×=4-0,∴ω=. ∴函数y=2sin(x),且函数的周期为8. 由于f(1)+f(2)+f(3)+…f(8)=0, ∴f(1)+f(2)+f(3)+…f(11)=f(1)+f(2)+f(3)=2sin+2sin+2sin=2+2, 故选C.
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考点分析:
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