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设集合A={x|x2-x-2<0},B={x|x2-3x<0},则A∪B等于( ...

设集合A={x|x2-x-2<0},B={x|x2-3x<0},则A∪B等于( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|-1<x<2}
C.{x|0<x<3}
D.{x|-1<x<3}
分别求出A与B中两不等式的解集,找出既属于A又属于B的部分,即可确定出两集合的交集. 【解析】 由A中的不等式变形得:(x-2)(x+1)<0, 解得:-1<x<2,即A={x|-1<x<2}; 由B中的不等式变形得:x(x-3)<0, 解得:0<x<3,即B={x|0<x<3}, 则A∪B={x|-1<x<3}. 故选D
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考点分析:
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A.28
B.32
C.33
D.27
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