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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足，n∈N*． （...
设数列{a
n
}前n项和为S
n
，数列{S
n
}的前n项和为T
n
，满足
，n∈N
*
．
（1）求a
1
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式．
（1）当n=1时，T1=2S1-1．由T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，能求出a1． （2）当n≥2时，，所以Sn=2Sn-1+2n-1，Sn+1=2Sn+2n+1，故an+1=2an+2，所以（n≥2），由此能求出数列{an}的通项公式． 【解析】 （1）当n=1时，T1=2S1-1 因为T1=S1=a1，所以a1=2a1-1，求得a1=1 （2）当n≥2时， 所以Sn=2Sn-1+2n-1① 所以Sn+1=2Sn+2n+1② ②-①得 an+1=2an+2 所以an+1+2=2（an+2），即（n≥2） 求得a1+2=3，a2+2=6，则 所以{an+2}是以3为首项，2为公比的等比数列 所以 所以，n∈N*．
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考点分析：
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且
，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．
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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．
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已知函数f（x）=Acos（
），x∈R，且f（
）=
．
（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0，
]，f（4a+
）=
，f（4
）=
，求cos（α+β）的值．
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如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB=
．
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在平面直角坐标系xOy中，曲线C
1
和C
2
的参数方程分别为
（θ为参数，
）和
（t为参数），则曲线C
1
和C
2
的交点坐标为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，n∈N*．
，PH为△PAD中AD边上的高．
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
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），x∈R，且f（
）=
．
]，f（4a+
）=
，f（4
）=
，求cos（α+β）的值．
（θ为参数，
）和
（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为 ．