设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x
2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x
3-3（1+a）x
2+6ax在D内的极值点．
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
1：
（a＞b＞0）的左焦点为F
1（-1，0），且点P（0，1）在C
1上．
（1）求椭圆C
1的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C
1和抛物线C
2：y
2=4x相切，求直线l的方程．
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设数列{a
n}前n项和为S
n，数列{S
n}的前n项和为T
n，满足
，n∈N
*．
（1）求a
1的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式．
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且
，PH为△PAD中AD边上的高．
（1）证明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，
，FC=1，求三棱锥E-BCF的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB．
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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分．
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已知函数f（x）=Acos（
），x∈R，且f（
）=
．
（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0，
]，f（4a+
）=
，f（4
）=
，求cos（α+β）的值．
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