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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，...
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）
A．
B．
C．
D．
直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出sinB，cosB，然后利用平方关系式求出cosC的值即可． 【解析】 因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B， 所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=，B为三角形内角，所以B∈（0，）．C． 所以sinB==． 所以sinC=sin2B=2×=， cosC==． 故选A．
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考点分析：
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（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．1
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设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4}，且
⊥
，
⊥
，则
+
=（ ）
A．（3，3）
B．（3，-1）
C．（-1，3）
D．
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函数f（x）=2
x
+2
-x
的图象关于（ ）对称．
A．坐标原点
B．直线y=
C．x轴
D．y轴
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命题“∃x
∈∁
R
Q，
∈Q”的否定是（ ）
A．∃x
∉C
R
Q，
∈Q
B．∃x
∈C
R
Q，
∉Q
C．∀x
∉C
R
Q，
∈Q
D．∀x
∈C
R
Q，
∉Q
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已知全集U={x|1＜x＜5，x∈N
*
}，集合A={2，3}，则C
U
A=（ ）
A．{4}
B．{2，3，4}
C．{2，3}
D．{1，4}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4}，且
⊥
，
⊥
，则
+
=（ ）
∈Q”的否定是（ ）
∈Q
∉Q
∈Q
∉Q