Question

下列函数中最小正周期是π且图象关于点成中心对称的一个函数是（ ）
A．y=sin（
B．y=cos（2x-
C．y=cos（2x-
D．y=sin（2x-

Answer

利用周期公式可排除A，B，再利用“图象关于点成中心对称”即可得答案．
【解析】
∵y=sin（+）的周期T==4π，故可排除A；
同理可排除B；
对于C，∵y=f（x）=cos（2x-），
∴f（）=cos（2×-）=cos=0，
∴f（x）=cos（2x-）的图象关于点（，0）成中心对称，故C符合题意；
对于D，y=f（x）=sin（2x-），
f（）=sin（2×-）=sin=1≠0，故D不符，舍去．
故选C．