Question

暑假中，某同学每天都要在同一时间测量当天气温（单位：℃），然后他把两个月（60天）的每天的气温画成频率分布直方图如图所示：（组距为2.5）
（1）在频率分布直方图中，求左数第3到第5个小长方形的面积之和；
（2）在这60天中，气温不低于31.5℃的有多少天？

Answer

（1）根据题中给出的频率分布直方图，结合矩形面积公式圆心计算，即可得到左数第3到第5个小长方形的面积之和；
（2）气温不低于31.5℃的小组有31.5-34、34-36.5、36.5-39，共3组．由此结合矩形面积和频率计算公式，即可算出这60天中气温不低于31.5℃的约为45天．
【解析】
（1）气温在29-30.5的小组的小矩形面积为S1=2.5×0.04=0.1；在31.5-34的小组的小矩形面积为S2=2.5×0.08=0.2
在34-36.5的小组的小矩形面积为S3=2.5×0.12=0.3
∴左数第3到第5个小长方形的面积之和为S=S1+S2+S3=0.6
（2）气温不低于31.5℃的小组有31.5-34、34-36.5、36.5-39，共3组
类似（1）的方法，算出这3组的面积之和为P=2.5×（0.08+0.12+0.10）=0.75
即气温不低于31.5℃的频率为0.75，
因此，这60天中气温不低于31.5℃的有：60×0.75=45天
答：（1）左数第3到第5个小长方形的面积之和为0.6；（2）这60天中气温不低于31.5℃的约为45天．