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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，（n为正整数）． （1）求数列{an}的通项公...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
（n为正整数）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
，T
n
=c
1
+c
2
+…+c
n
，求T
n
．
（1）利用把已知转化为，而数列{2n+1an}是一个等差数列，利用通项公式即可得出； （2）由已知得到，利用“错位相减法”即可得出Tn． 【解析】 （1）∵，∴n≥2时， 两式相减可得2an-an-1=， ∴还 ∵n=1时，，∴，∴22a1=3 ∴{2n+1an}是以3为首项，1为公差的等差数列， ∴2n+1an=n+2，∴； （2）∵，∴==， ∴Tn=c1+c2+…+cn=， 2Tn=， 两式相减得Tn== = =．
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考点分析：
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已知cosα=
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求a
n
．
查看答案
已知向量
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
查看答案
等比数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
4
=16
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若a
3
，a
5
分别为等差数列{b
n
}的第3项和第5项，试求数列{b
n
}的通项公式及前n项和S
n
．
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△ABC中，三内角A，B，C成等差数列．
（1）若b=7，a+c=13，求此三角形的面积；
（2）求
的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n为正整数）．
，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn．
，cos（α-β）=
，且0＜β＜α＜
，
．
是等比数列；
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A为锐角．
的取值范围．