已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n．（1）求出数列{an}的...

已知数列{a_n}的前n项和公式为S_n=2n²-30n．
（1）求出数列{a_n}的通项公式；
（2）求使得前n项和S_n最小时n的值．，并求出最小值S_n．

（1）利用公式an=由Sn=2n2-30n，能够求出数列{an}的通项公式．（2）由题意可得，n≤7时，an＜0，a8=0，n≥9时，an＞0，从而可求和的最小值【解析】（1）n=1时，a1=s1=-28 当n≥2时，an=sn-sn-1=2n2-30n-2（n-1）2-30（n-1）=4n-32 而当n=1时，a1=s1=-28适合上式综上可得an=4n-32 （2）当n≤7时，an＜0，a8=0，当n≥9时，an＞0 当n=7或8，s7=s8=-112

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考点分析：

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