[解法一]:设,根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的规律,可得最后得到的图象对应的解析式为y=f[(x-)],最后结合三角函数的诱导公式化简整理可得D选项符合题意.
[解法二]因为函数的图象经过点(,0),所以函数图象经过一系列变换后,所得图象经过点(π,0),可得B、D两项符合条件,再结合三角函数的周期可知只有D项符合题意.
【解析】
[解法一]函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),
所得图象对应的表达式为y=sin(-),
再将所得的图象向右平移个单位,得到的图象对应的解析式为y=sin[(x-)-]=si(x-),即,D项符合题意
[解法二]∵函数的图象经过点(,0),
∴函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象经过点(,0)
再将所得的图象向右平移个单位,所得图象经过点(π,0)
结合各个选项,只有B、D两项的图象经过点(π,0),但B项函数的周期T=π,不符合题意,故此只有D项符合题意.
故选D