已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．（1）当k变化...

已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

（1）对k的讨论是本题解题的关键，考虑到方程类型，最高次项系数的正负及根的大小等因素．（2）由（1）的讨论为基础，继续分析B中元素的个数并比较元素最少的情况【解析】（1）当k=0时，A=（-∞，4）；当k＞0且k≠2时，，；当k=2时，A=（-∞，4）∪（4，+∞）；当k＜0时，，．（2）由（1）知：当k≥0时，集合B中的元素的个数无限；当k＜0时，集合B中的元素的个数有限，此时集合B为有限集．因为，当且仅当k=-2时取等号，所以当k=-2时，集合B的元素个数最少．此时A=（-4，4），故集合B={-3，-2，-1，0，1，2，3}．

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考点分析：

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如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=160°；从D处再攀登800米方到达C处．问索道AC长多少（精确到米）？

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定义：若平面点集A中的任一个点（x，y），总存在正实数r，使得集合 manfen5.com 满分网

，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④ manfen5.com 满分网

．
其中是开集的是．（请写出所有符合条件的序号）查看答案

类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
b_n= ，d_n=

等差数列{a_n}	等比数列{b_n}
a_n=a₁+（n-1）d	b_n=b₁q^n-1
a_n=a_m+（n-m）d	b_n
若c_n=，则数列{c_n}为等差数列	若d_n= ，则数列{d_n}为等比数列