设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
（I）若向量
与向量
共线，求△ABC的面积；
（II）求函数
的值域．
考点分析：
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我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a
n}和实数x（x≠0），使得
，则称数A可以表示成x进制形式，简记为
．如：
，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2
2+1×2
3=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x
2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记
，若{a
n}是等差数列，且满足a
1+a
2=3，a
3+a
4=7，求b
n=9217时n的值．
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已知关于x的不等式（kx-k
2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．
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如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=160°；从D处再攀登800米方到达C处．问索道AC长多少（精确到米）？
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定义：若平面点集A中的任一个点（x
，y
），总存在正实数r，使得集合
，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x
2+y
2=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；
④
．
其中是开集的是
．（请写出所有符合条件的序号）
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类比是一个伟大的引路人．我们知道，等差数列和等比数列有许多相似的性质，请阅读下表并根据等差数列的结论，类似的得出等比数列的两个结论：
b
n=
，d
n=
| 等差数列{an} | 等比数列{bn} |
| an=a1+（n-1）d | bn=b1qn-1 |
| an=am+（n-m）d | bn |
若cn= ，
则数列{cn}为等差数列 | 若dn= ，
则数列{dn}为等比数列 |
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