先根据题意设花坛的长、宽分别为xm,ym,根据要求,矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷水区域的边界.依题意得:,(x>0,y>0),问题转化为在x>0,y>0,的条件下,求S=xy的最大值即可.
【解析】
设花坛的长、宽分别为xm,ym,根据要求,矩形花坛应在喷水区域内,顶点应恰好位于喷水区域的边界.
依题意得:,(x>0,y>0)
问题转化为在x>0,y>0,的条件下,求S=xy的最大值.
∵,
由和及x>0,y>0得:∴Smax=100
答:花坛的长为,宽为,两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心,则符合要求.