根据一元二次不等式的解法,可得3x2-2x-1<0的解集为{x|-<x<1},进而依次分析选项,判断选项所给的不等式与-<x<1的关系,可判断
【解析】
对于不等式3x2-2x-1<0,解可得-<x<1,即3x2-2x-1<0的解集为{x|-<x<1},
根据题意,分析选项可得,
A中,当-<x<1时,必有3x2-2x-1<0成立,若有3x2-2x-1<0成立,则<x<1一定成立,即-<x<1是“3x2-2x-1<0”成立的充分必要条件;
B中,当x<-或x>1时,3x2-2x-1<0不成立,反之若有3x2-2x-1<0成立,则必有x>1或x<-不成立,即x>1或x<-是“3x2-2x-1<0”成立的既不充分也不必要条件;
C中,当-<x<0时,3x2-2x-1<0一定成立,反之若有3x2-2x-1<0成立,则-<x<0不一定成立,如x=时,即-<x<0是3x2-2x-1<0成立充分不必要条件;
D中,当-1<x<1时,3x2-2x-1<0不一定成立,反之若有3x2-2x-1<0成立,则-1<x<0一定成立,即-1<x<0是3x2-2x-1<0成立的必要不充分条件;
故选D.