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满分5
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高中数学试题
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若函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=...
若函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x
2
,则函数y=f(x)与函数y=lgx的图象的交点个数为( )
A.8个
B.9个
C.10个
D.11个
先证明函数f(x)的周期性,再利用函数周期性画出函数f(x)的图象,在同一直角坐标系下再画出函数y=lgx的图象,数形结合即可求得交点个数 【解析】 ∵f(x+1)=f(x-1),∴f(x+2)=f(x),∴函数f(x)为周期为2的周期函数 ∵x∈[-1,1]时,f(x)=x2, ∴函数f(x)的图象和y=lgx的图象如图: 由图数形结合可得函数y=f(x)与函数y=lgx的图象的交点个数为9个 故选B
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考点分析:
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不等式3x
2
-2x-1<0成立的一个必要不充分条件是( )
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,1)
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C.(-
,0)
D.(-1,1)
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下列命题错误的是( )
A.命题“若m>0,则方程x
2
+x-m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x
2
+x-m=0无实数根,则m≤0”
B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
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2
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
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4
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6
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B.7
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,则f(2012)=( )
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4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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