已知函数f(x)=x
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性.
考点分析:
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已知函数f(x)=2
sinxcosx+2cos
2x-1(x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x
)=
,x
∈[
,
],求cos2x
的值.
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已知数列{a
n}的前n项和Sn=2-a
n,数列{b
n}满足b
1=1,b
3+b
7=18.且b
n+1+b
n-1=2b
n(n≥2).
(I)数列{a
n}和{b
n}的通项公式.
(II)若b
n=a
n•c
n,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=0,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
,
,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,
,则△ABC有两组解;
③设
,
,
,则a>b>c;
④将函数
图象向左平移
个单位,得到函数
图象.
其中正确命题的序号是
.
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设x,y满足约束条件
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为
.
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