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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=的定义域为（ ） A．（0，3） B．（-∞，0）∪（0，3） C...
函数f（x）=
的定义域为（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，0）∪（0，3）
C．（-∞，0）∪（0，3]
D．{x∈R|x≠0，x≠3}
根据函数的结构得到不等式组，求交集得定义域． 【解析】 根据题意有， 解得：x≤3，且x≠0， 故函数的定义域为（-∞，0）∪（0，3]， 故选C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的前项和S
n
，当n≥2时，点
在f（x）=x+2的图象上，且S
1
=
（1）数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=2（1-n）a
n
求f（n）=
的最大值及相应的n的值；
（3）在（2）的条件下当n≥2时，设Tn=
+
+…
．证明：T
n
＜1．
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已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t
2
-2t）+f（2t
2
-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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已知函数f（x）=x
，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．
查看答案
已知函数f（x）=2
sinxcosx+2cos
2
x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x
）=
，x
∈[
，
]，求cos2x
的值．
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已知数列{a
n
}的前n项和Sn=2-a
n
，数列{b
n
}满足b
1
=1，b
3
+b
7
=18．且b
n+1
+b
n-1
=2b
n
（n≥2）．
（I）数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式．
（II）若b
n
=a
n
•c
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
在f（x）=x+2的图象上，且S1=
的最大值及相应的n的值；
+
+…
．证明：Tn＜1．
是奇函数．
，其中a，b∈R．
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R）
]上的最大值和最小值；
，x∈[
，
]，求cos2x的值．