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高中数学试题
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已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=-f(x),且f(x)...
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=-
f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=-x
2
+2x,则函数f(x)在区间[-3,-2]上的表达式为f(x)
.
设x∈[-3,-2],则x+4∈[1,2],由f(x+2)=-f(x),可得f(x)=4f(x+4),由f(x)在区间[0,2]上的表达式f(x)=-x2+2x,可求f(x+4),从而解出答案. 【解析】 设x∈[-3,-2],则x+4∈[1,2],由f(x+2)=-f(x),得f(x)=-2f(x+2)=-2[-2f(x+4)]=4f(x+4), 因为f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=-x2+2x,所以f(x)=4f(x+4)=4[-(x+4)2+2(x+4)]=-4(x+2)(x+4). 故答案为:f(x)=-4(x+2)(x+4).
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考点分析:
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已知|
|=1,|
|=2,(
+
)⊥
,则
与
夹角为
.
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已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=
,三内角A,B,C成等差数列,则sinA=
.
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已知函数f(x)=
,则f(0)=
.
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如图,将等比数列{a
n
}的前6项填入一个三角形的顶点及各边中点的位置,且在图中每个三角形的顶点所填的三项也成等比数列,数列{a
n
}的前2013项和S
2013
=4026,则满足n
的n的值为( )
A.2
B.3
C.2013
D.4026
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如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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