甲、乙两班参加数学知识竞赛,每班出3人组成代表队,每人一道必答题,答对为本队得1分,答错或不答得0分,假如甲队每人答对的概率均为
,乙队3人答对的概率分别为
、
、
,且每人回答正确与否相互之间没有影响,用ξ表示甲队总得分数.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列与均值E(ξ);
(Ⅱ)用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”,B表示事件“甲队得分大于乙队得分”,求P(AB).
考点分析:
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若AB=1,向量
=(sinA,cos2A),
=(4,1),当
•
取最大值时,求△ABC的面积.
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矩形ABCD中,AB⊥x轴,且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax(a∈R,a≠0)的一个完整周期图象,则当a变化时,矩形ABCD周长的最小值为
.
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设偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则f(
)的值为
.
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由命题“存在x∈R,使x
2+2x+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为
.
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向量
=(1,2),
=(x,1),
=
+
,
=
-
,若
∥
,则实数x的值等于
.
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