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高中数学试题
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凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于( ) ...
凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,则边数n等于( )
A.16
B.9
C.16或9
D.12
先设出凸多边形的边数为n,凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5°,表示出等差数列的前n项和,再写出多边形的内角和,得到方程,解方程或代入选项进行检验. 【解析】 设出凸多边形的边数为n, ∵凸多边形各内角度数成等差数列,最小角为120°,公差为5° ∴×5°=180(n-2) 整理可得n2-25n+144=0, 解可得n=16或9, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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