Question

已知O是坐标原点，点A（-1，1）．若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是    ．

Answer

先画出满足约束条件的平面区域，求出平面区域的角点后，逐一代入分析比较后，即可得到的取值范围．
【解析】
满足约束条件的平面区域如下图所示：
将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式
当x=1，y=1时，=-1×1+1×1=0
当x=1，y=2时，=-1×1+1×2=1
当x=0，y=2时，=-1×0+1×2=2
故和取值范围为[0，2]
故答案为：[0，2]．