在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=
x
2+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
x
3图象的下方．
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数列{a
n}各项均为正数，其前n项和为S
n，且满足
．
（Ⅰ）求证数列{
}为等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=
，求数列{b
n}的前n项和T
n，并求使T
n
（m
2-3m） 对所有的n∈N
*都成立的最大正整数m的值．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x
）的“滞点”，已知函数f（x）=
．
（1）试问C
f（x）有无“滞点”？若有，求之，否则说明理由；
（2）已知数列{a
n}的各项均为负数，且满足4S
n•f（
）=1，求数列{a
n}的通项公式．
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A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
，
，且
．
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ） 若
，三角形面积
，求b+c的值．
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