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方程实根的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.无穷多个

方程manfen5.com 满分网实根的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.无穷多个
令f(x)=+-,其定义域为x∈[1,+∞),先判断其单调性,再判断其是否存在零点即可. 【解析】 令f(x)=+-,其定义域为x∈[1,+∞). 由在定义域上单调递增,∴-在定义域上单调递减;而、、在定义域x∈[1,+∞)上单调递减, 故函数f(x)在定义域x∈[1,+∞)上单调递减. 又f(1)==1>0,f(2)=-2<1-2=-1<0,即f(1)×f(2)<0, 因此函数f(x)在区间(1,2)内存在一个零点,又由函数f(x)在定义域x∈[1,+∞)上单调递减,故有唯一的一个零点. 即方程实根的个数是1. 故选B.
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