已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα...

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且 manfen5.com 满分网

．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ） manfen5.com 满分网

的值．

（Ⅰ）由可得（cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-，化简可得sinα+cosα的值．（Ⅱ）由于 sinα+cosα=，平方可得 2sinαcosα=-．化简要求的式子为2sinαcosα，从而得到结果．【解析】（Ⅰ）由可得（cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-，即 1-3（sinα+cosα）=-，∴sinα+cosα=．（Ⅱ）∵sinα+cosα=，平方可得 2sinαcosα=-． ∴===sin2α=2sinαcosα=-．

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考点分析：

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△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若sinA，sinB，sinC成等差数列，cosC=- manfen5.com 满分网