已知函数f(x)=
+
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)如果当x>0,且x≠1时,f(x)>
+
,求k的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n},{b
n}满足a
1=2,2a
n=1+a
na
n+1,b
n=a
n-1,数列{b
n}的前n项和为S
n,T
n=S
2n-S
n.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求通项b
n;
(Ⅱ)试判断数列{T
n}的单调性,并证明.
(Ⅲ)求证:当n≥2时,
.
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甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为
,乙队中3人答对的概率分别为
,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
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.求:
(Ⅰ)sinα+cosα的值;
(Ⅱ)
的值.
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△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,cosC=-
.
(1)求
的值;
(2)若边c=4,求△ABC的面积.
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在△ABC中,AD⊥BC于D,且
,则
的最大值为
.
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