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集合P={x|x2≥1|，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是（ ） ...
集合P={x|x2≥1|，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）
B．[1，+∞）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
考点分析：
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命题“对∀x∈R，sinx+cosx＞1”的否定是（ ）
A．∃x∈R，使sinx+cosx＞1
B．∃x∈R，使sinx+cosx≤1
C．不存在x∈R，使sinx+cosx≤1
D．对∀x∈R，使sinx+cosx≤1
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已知函数f（x）=
+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞
+
，求k的取值范围．
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已知数列{a
n}，{b
n}满足a
1=2，2a
n=1+a
na
n+1，b
n=a
n-1，数列{b
n}的前n项和为S
n，T
n=S
2n-S
n．
（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并求通项b
n；
（Ⅱ）试判断数列{T
n}的单调性，并证明．
（Ⅲ）求证：当n≥2时，
．
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甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
的值．
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