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满分5
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高中数学试题
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下列函数中，周期为π，且在（，）上为增函数的是（ ） A． B． C． D．
下列函数中，周期为π，且在（
，
）上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用函数的周期性与单调性结合排除法即可得到答案． 【解析】 ∵y=sin（x+）与y=cos（x+）的周期均为2π，故可排除C，D； 对于A，∵y=sin（2x+）=cos2x在（，）上为减函数，故排除A； 对于B，y=cos（2x+）=-sin2x，T=π， 由2kπ+≤2x≤2kπ+（k∈Z）得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z ∴y=cos（2x+）的递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z ∵（，）⊂[kπ+，kπ+]，k∈Z 故y=cos（2x+）在（，）上为增函数，故B符合题意． 故选B．
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考点分析：
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n
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2
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已知函数f（x）=
+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞
+
，求k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
）上为增函数的是（ ）
在点（-1，-1）处切线的斜率（ ）
+
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
+
，求k的取值范围．