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已知p:实数x满足-x2+8x+20≥0,q:实数x满足x2-2x-m2+1≤0...

已知p:实数x满足-x2+8x+20≥0,q:实数x满足x2-2x-m2+1≤0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
根据一元二次不等式的解法分别求出命题p和q,由P是Q的充分不必要条件,可知P⇒Q,从而求出m的范围: 【解析】 ∵p:实数x满足-x2+8x+20≥0,q:实数x满足x2-2x-m2+1≤0(m>0), ∴p:-2≤x≤10,q:1-m≤x≤1+m. 由P是Q的充分不必要条件,∴p⇒q,且q推不出p, ∴ 所以m≥9,实数m的取值范围是:m≥9;
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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