Question

图为函数f₁（x）=a₁^x，f₂（x）=a₂^x，f₃（x）=log^x在同一直角坐标系下的部分图象，则下列结论正确的是  （ ）

A．a₃＞1＞a₁＞a₂＞0
B．a₃＞1＞a₂＞a₁＞0
C．a₁＞a₂＞1＞a₃＞0
D．a₂＞a₁＞1＞a₃＞0

Answer

在图中，做出直线x=1可得a1＞a2．再由指数函数的单调性可得a1＞a2＞1．由对数函数的单调性可得0＜a3＜1，综合可得结论．
【解析】
在图中，做出直线x=1可得a1＞a2．
再由指数函数函数f1（x）=a1x 与f2（x）=a2x，在定义域内是增函数，可得a1＞a2＞1．
由于对数函数f3（x）= 在定义域（0，+∞）上是减函数，可得 0＜a3＜1．
综上可得 a1＞a2＞1＞a3＞0，
故选C．