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在1和256之间顺次插入三个数a,b,c,使1,a,b,c,256成一个等比数列...

在1和256之间顺次插入三个数a,b,c,使1,a,b,c,256成一个等比数列,则这5个数之积为( )
A.218
B.219
C.220
D.221
根据等比数列的性质得到第一项与第五项之积等于b的平方,且a的平方等于1与b的积,得到b为正数,即可求出b的值,从而可求出这五个数之积. 【解析】 因为1,a,b,c,256成等比数列 根据等比数列的性质得:b2=ac=1×256,a2=1×b>0, 则b=16,ac=256 ∴这5个数之积为256×256×16=28×28×24=220 故选C.
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考点分析:
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