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高中数学试题
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在等比数列{an}中，公比q＞1，且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2与...
在等比数列{a
n
}中，公比q＞1，且满足a
2
+a
3
+a
4
=28，a
3
+2是a
2
与a
4
的等差中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=log
2
，且数列{b
n
}的前n的和为S
n
，求数列{
}的前n项的和T
n
．
（1）利用a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项，建立方程，求出数列的公比，即可求数列{an}的通项公式； （2）确定数列{bn}的通项及前n的和，求得数列{}的通项，即可求和． 【解析】 （1）∵a2+a3+a4=28，∴a1q+a1q2+a1q3=28①；又a3+2是a2、a4的等差中项得到2（a1q2+2）=a1q+a1q3②． 由①得：a1q（1+q+q2）=28③，由②得：a1q2=8，a1q+a1q3=20即a1q（1+q2）=20④ ③÷④得 ∴2q2-5q+2=0 ∴q=2或q= ∵q＞1，∴q=2 ∴数列{an}的通项公式an=a3qn-3=2n； （2）∵an=2n，∴bn=log2=n+5，∴b1=6 ∴数列{bn}是以6为首项，1为公差的等差数列， ∴Sn= ∴= ∴数列{}是以6为首项，为公差的等差数列， ∴Tn==．
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考点分析：
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已知
=（sinθ，cosθ）、
=（
，1）
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若f（θ）=|
+
|，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
），c=f（
），求
．
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已知函数f（x）=cos2x+sin2x
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设α，β
，f（
）=
，f（
）=
，求sin（α+β）的值．
查看答案
已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x均有f（x+2）=-
f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x
2
+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x）
．
查看答案
已知|
|=1，|
|=2，（
+
）⊥
，则
与
夹角为
．
查看答案
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
，cosB=
，则sinA=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且数列{bn}的前n的和为Sn，求数列{
}的前n项的和Tn．
=（sinθ，cosθ）、
=（
，1）
，求tanθ的值；
+
|，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
），c=f（
），求
．
f（x），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=-x2+2x，则函数f（x）在区间[-3，-2]上的表达式为f（x） ．
查看答案
，f（
）=
，f（
）=
，求sin（α+β）的值．
|=1，|
|=2，（
+
）⊥
，则
与
夹角为 ．
，cosB=
，则sinA= ．